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raisonnement juste,mais resultat faux
demonstration de 1=2 soit X=1 alors X=X Au carre X²=X² soustrayons X² X²-X²=X²-X² mis en facteur X(X-X)=(X+X)(X-X) simplifions X=X+X d'ou X=2X et,puisque X=1 1=2 la demonstration est bonne,mais pourquoi le resultat est il faux?
Ecrit par asdepic, le Lundi 22 Septembre 2003, 21:51 dans la rubrique "Enigmes et devinettes".
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Commentaires:
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Ecrit par Cabale le Lundi 22 Septembre 2003, 22:37
La simplification par (X-X) est interdite, parce que celà revient à faire une division par 0. Le raisonnement (avec "ai", pas "é") est par conséquent faux, tant dans son orthographe que dans son fond. Cab'
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Re: Re:
Ecrit par Cabale le Mardi 23 Septembre 2003, 09:18
Si, si, c'est la solution, en fait, quand tu fais (X+X)(X-X) = X(X-X), tu fais Y*0 = Z*0, ce qui est toujours vrai, quel que soit les valeurs de X et de Y. Et simplifiez par 0 est interdit, comme je l'ai deja dit (d'ailleurs, ce n'est pas une simplification, puisqu'au lieu d'avoir la plus simple des equations ( 0 = 0, la tete a toto), tu te retrouves avec qqchose de + complique...
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 Re: Re: Re:
Ecrit par asdepic le Mardi 23 Septembre 2003, 15:24
excuse moi,vu l'heure je n'avais pas tout vu. Tu as trouve la solution.
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 Re: Re: Re: Re:
Ecrit par Cabale le Mardi 23 Septembre 2003, 18:43
Moi aussi, il etait tard, vu les 2 ou 3 fautes de francais que j'ai faites... ;)
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Ecrit par SniperMaske le Mardi 23 Septembre 2003, 17:19
"La démonstration est bonne, mais pourquoi le résultat est-il faux ?" -> La phrase est absurde. Si la démonstration est bonne, le résultat est vrai, donc si le résultat est faux, la démonstration est mauvaise.
Tu ne peux pas dire que la démonstration est bonne alors qu'il faut justement prouver qu'elle est mauvaise !!
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 Re:
Ecrit par asdepic le Mardi 23 Septembre 2003, 21:19
salut a toi ,oh grand sniper,Dieu des maths! ;-) si je me rapppele ce que disait mon prof de maths(ca fait des lustres): il dirait: on admetra que cette demonstration est valable,si et seulement si X> a 2. mais cela reste a verifier. fait la demonstration,et tu verras que tu ne peut pas diviser par 0. et demande a ton prof de maths,il connait surement ce paradoxe.
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 Owkey owkey
Ecrit par SniperMaske le Vendredi 26 Septembre 2003, 18:52
"on admetra que cette demonstration est valable,si et seulement si X> a 2" -> J'ai dû louper un épisode, là ;)
*Qwechteune ouane : pourquoi admettre la démonstration alors qu'elle utilise un procédé 'illicite' ?
*Qwechteune tou : pourquoi poser la condition X>2 ?
La propriété démontrée :
X=2X
ne peut être valable que si X=0 "fait la demonstration,et tu verras que tu ne peut pas diviser par 0." -> Oui oui je suis d'accord, simplement je critiquais ton (petit) abus de langage : la démonstration est bel(le) et bien fausse ! "demande a ton prof de maths,il connait surement ce paradoxe." -> Je suppose qu'il connaît, mais à mon avis ce n'est pas vraiment un paradoxe, mais plutôt de l'embrouille : en gros, on 'déguise' le zéro pour faire un truc interdit (pas bien !! Sarko pointe le bout de son nez)...
En gros, la démonstration passe par cette étape : a étant différent de b (ici, respectivement X et 2X) :
a*0=b*0
Et là, DIVISION PAR ZERO (pas bien !!) :
a=b D'ailleurs, on vient de prouver par l'absurde qu'il faut éviter de tout diviser par zéro. (Si j'ai dit des conneries à propos de X>2 je m'excuse, je suis fatigué alors je fonctionne pas super bien ;) )
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Re: 
demonstration fausse